Endogeneity in high dimensions
高维模型中的内生性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用高维内生回归与变量选择，未明确提出因果效应或具体结构模型的估计目标。
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高维模型中的内生性
- 研究问题
- 当大量候选解释变量中偶然出现与误差相关的变量时，惩罚最小二乘为何可能失效，如何恢复可靠的选择与估计？
- 方法与思路
- 作者给出惩罚回归模型选择一致性的必要条件，并构造惩罚聚焦广义矩方法，将降维与工具变量估计相结合。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称 FGMM 在含内生变量时具有预言性质，过度识别条件下解接近全局最小值，并提出实现半参数效率的两步方法。
- 阅读关注点
- 应核对有效工具变量与矩条件如何获得、内生变量和目标变量的关系，以及预言性质、近全局最优和效率结论的条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未给出工具变量条件，内生性处理本身不足以确认因果解释。
原文摘要
Most papers on high-dimensional statistics are based on the assumption that none of the regressors are correlated with the regression error, namely, they are exogenous. Yet, endogeneity can arise incidentally from a large pool of regressors in a high-dimensional regression. This causes the inconsistency of the penalized least-squares method and possible false scientific discoveries. A necessary condition for model selection consistency of a general class of penalized regression methods is given, which allows us to prove formally the inconsistency claim. To cope with the incidental endogeneity, we construct a novel penalized focused generalized method of moments (FGMM) criterion function. The FGMM effectively achieves the dimension reduction and applies the instrumental variable methods. We show that it possesses the oracle property even in the presence of endogenous predictors, and that the solution is also near global minimum under the over-identification assumption. Finally, we also show how the semi-parametric efficiency of estimation can be achieved via a two-step approach.