Regularized LIML for many instruments
多工具变量下的正则化有限信息最大似然估计AI 解读 ↓
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多工具变量下的正则化有限信息最大似然估计
- 研究问题
- 研究大量矩条件带来的渐近效率收益与有限样本偏差之间的权衡，以及正则化能否改善有限信息最大似然估计。
- 方法与思路
- 作者提出 Tikhonov、Landweber–Fridman 和主成分三类正则化 LIML，并根据近似均方误差选择正则化参数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称估计量在异方差下具有一致性和渐近正态性，在同方差下达到半参数效率界，并给出高阶均方误差比较。
- 阅读关注点
- 应核对工具变量与矩条件的限制、有限矩存在所需样本条件，以及高阶展开中相对正则化两阶段最小二乘的优势范围。
- 阅读边界
- 摘要未说明全部正则条件、调参实现及两项应用的细节；高阶均方误差优势不能直接理解为所有有限样本下均占优。
原文摘要
The use of many moment conditions improves the asymptotic efficiency of the instrumental variables estimators. However, in finite samples, the inclusion of an excessive number of moments increases the bias. To solve this problem, we propose regularized versions of the limited information maximum likelihood (LIML) based on three different regularizations: Tikhonov, Landweber–Fridman, and principal components. Our estimators are consistent and asymptotically normal under heteroskedastic error. Moreover, they reach the semiparametric efficiency bound assuming homoskedastic error. We show that the regularized LIML estimators possess finite moments when the sample size is large enough. The higher order expansion of the mean square error (MSE) shows the dominance of regularized LIML over regularized two-staged least squares estimators. We devise a data driven selection of the regularization parameter based on the approximate MSE. A Monte Carlo study and two empirical applications illustrate the relevance of our estimators.