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Phase transitions in nonparametric regressions

Ying Zhu首次提交 2021-12-07 · 修订 2023-11-02 · v7arXiv预印本

非参数回归中的相变AI 解读

When the unknown regression function of a single variable is known to have derivatives up to the $(γ+1)$ th order bounded in absolute values by a common constant everywhere or a.e. (i.e., $(γ+1)$ th degree of smoothness), the minimax optimal rate of the mean integrated squared error (MISE) is stated as $\left(\frac{1}{n}\right)^{\frac{2γ+2}{2γ+3}}$ in the literature. This paper shows that: (i) if $n\leq\left(γ+1\right)^{2γ+3}$ , the minimax optimal MISE rate is $\frac{\log n}{n\log(\log n)}$ …When the unknown regression function of a single variable is known to have derivatives up to the $(γ+1)$th order bounded in absolute values by a common constant everywhere or a.e. (i.e., $(γ+1)$th degree of smoothness), the minimax optimal rate of the mean integrated squared error (MISE) is stated as $\left(\frac{1}{n}\right)^{\frac{2γ+2}{2γ+3}}$ in the literature. This paper shows that: (i) if $n\leq\left(γ+1\right)^{2γ+3}$, the minimax optimal MISE rate is $\frac{\log n}{n\log(\log n)}$…

半参数与非参数

关联记录被引 0 次 ↗OpenAlex · 核验 2026-09-30

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