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Optimal estimation of functionals of high-dimensional mean and covariance matrix

Jianqing Fan · Haolei Weng · Yifeng Zhou首次提交 2019-08-20 · 修订 2021-02-11 · v2arXiv预印本

高维均值与协方差矩阵泛函的最优估计AI 解读

Motivated by portfolio allocation and linear discriminant analysis, we consider estimating a functional $\mathbfμ^T \mathbfΣ^{-1} \mathbfμ$ involving both the mean vector $\mathbfμ$ and covariance matrix $\mathbfΣ$ . We study the minimax estimation of the functional in the high-dimensional setting where $\mathbfΣ^{-1} \mathbfμ$ is sparse. Akin to past works on functional estimation, we show that the optimal rate for estimating the functional undergoes a phase transition…Motivated by portfolio allocation and linear discriminant analysis, we consider estimating a functional $\mathbfμ^T \mathbfΣ^{-1} \mathbfμ$ involving both the mean vector $\mathbfμ$ and covariance matrix $\mathbfΣ$. We study the minimax estimation of the functional in the high-dimensional setting where $\mathbfΣ^{-1} \mathbfμ$ is sparse. Akin to past works on functional estimation, we show that the optimal rate for estimating the functional undergoes a phase transition…

高维与机器学习

关联记录被引 2 次 ↗OpenAlex · 核验 2026-09-30

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