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1 篇论文

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Bayesian Operator Learning: Posterior Existence and Convergence of Point Estimates for Gaussian Priors

Niklas Reinhardt · Jakob Zech首次提交 2026-10-02 · 修订 2026-10-02 · v1arXiv预印本

贝叶斯算子学习：高斯先验下后验存在性与点估计收敛AI 解读

We develop a Bayesian framework for learning nonlinear operators between infinite-dimensional spaces. Given a map $g_0:\mathcal{X}\to\mathcal{Y}$ between separable Hilbert spaces, we study the recovery of $g_0$ from $n\in\mathbb{N}$ noisy input-output pairs $(\boldsymbol{X},\boldsymbol{Z})=(X_i,Z_i)_{i=1}^n$ with $Z_i= g_0 (X_i ) + E_i$ . Here the $X_i\in\mathcal{X}$ are randomly drawn 'design' points in a compact subset of $\mathcal X$ , and the $E_i$ are assumed to be i.i.d.…We develop a Bayesian framework for learning nonlinear operators between infinite-dimensional spaces. Given a map $g_0:\mathcal{X}\to\mathcal{Y}$ between separable Hilbert spaces, we study the recovery of $g_0$ from $n\in\mathbb{N}$ noisy input-output pairs $(\boldsymbol{X},\boldsymbol{Z})=(X_i,Z_i)_{i=1}^n$ with $Z_i= g_0 (X_i ) + E_i$. Here the $X_i\in\mathcal{X}$ are randomly drawn 'design' points in a compact subset of $\mathcal X$, and the $E_i$ are assumed to be i.i.d.…

贝叶斯核、筛与局部多项式正则化与变量选择

关联记录被引 0 次 ↗OpenAlex · 核验 2026-10-07

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