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Adaptive Nonparametric Estimation via Kernel Transport on Group Orbits: Oracle Inequalities and Minimax Rates

Jocelyn Nembe首次提交 2025-12-10 · 修订 2025-12-10 · v1arXiv预印本

群轨道上的核输运自适应非参数估计：Oracle不等式与极小极大速率AI 解读

We develop a unified framework for nonparametric functional estimation based on kernel transport along orbits of discrete group actions, which we term \emph{Twin Spaces}. Given a base kernel $K$ and a group $G = \langle\varphi\rangle$ acting isometrically on the input space $E$ , we construct a hierarchy of transported kernels $\{K_j\}_{j\geq 0}$ and a penalized model selection scheme satisfying a Kraft inequality. Our main contributions are threefold: (i) we establish…We develop a unified framework for nonparametric functional estimation based on kernel transport along orbits of discrete group actions, which we term \emph{Twin Spaces}. Given a base kernel $K$ and a group $G = \langle\varphi\rangle$ acting isometrically on the input space $E$, we construct a hierarchy of transported kernels $\{K_j\}_{j\geq 0}$ and a penalized model selection scheme satisfying a Kraft inequality. Our main contributions are threefold: (i) we establish…

核、筛与局部多项式正则化与变量选择

关联记录被引 0 次 ↗OpenAlex · 核验 2026-10-15

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