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On Vector Field Reconstruction from Noisy ODE in High Ambient Dimension

Hugo Henneuse首次提交 2025-03-11 · 修订 2025-11-06 · v4arXiv预印本

高维噪声常微分方程中的向量场重构AI 解读

This work investigates the nonparametric estimation of the vector field of a noisy Ordinary Differential Equation (ODE) in high-dimensional ambient spaces, under the assumption that the initial conditions are sampled from a lower-dimensional structure. Specifically, let $f:\mathbb{R}^{D}\to\mathbb{R}^{D}$ denote the vector field of the autonomous ODE $y' = f(y)$ . We observe noisy trajectories $\tilde{y}_{X_i}(t_j) = y_{X_i}(t_j) + \varepsilon_{i,j}$ , where $y_{X_i}(t_j)$ …This work investigates the nonparametric estimation of the vector field of a noisy Ordinary Differential Equation (ODE) in high-dimensional ambient spaces, under the assumption that the initial conditions are sampled from a lower-dimensional structure. Specifically, let $ f:\mathbb{R}^{D}\to\mathbb{R}^{D} $ denote the vector field of the autonomous ODE $ y' = f(y) $. We observe noisy trajectories $ \tilde{y}_{X_i}(t_j) = y_{X_i}(t_j) + \varepsilon_{i,j} $, where $ y_{X_i}(t_j) $…

半参数与非参数高维与机器学习

关联记录被引 0 次 ↗OpenAlex · 核验 2026-10-16

AI 解读阅读原文 ↗BibTeX ↓