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Statistical analysis of discretely sampled semilinear SPDEs: a power variation approach

Igor Cialenco · Hyun-Jung Kim · Gregor Pasemann首次提交 2021-03-06 · 修订 2021-03-06 · v1arXiv预印本

离散采样半线性随机偏微分方程的统计分析：幂变差方法AI 解读

Motivated by problems from statistical analysis for discretely sampled SPDEs, first we derive central limit theorems for higher order finite differences applied to stochastic process with arbitrary finitely regular paths. These results are proved by using the notion of $Δ$ -power variations, introduced herein, along with the Hölder-Zygmund norms. Consequently, we prove a new central limit theorem for $Δ$ -power variations of the iterated integrals of a fractional Brownian…Motivated by problems from statistical analysis for discretely sampled SPDEs, first we derive central limit theorems for higher order finite differences applied to stochastic process with arbitrary finitely regular paths. These results are proved by using the notion of $Δ$-power variations, introduced herein, along with the Hölder-Zygmund norms. Consequently, we prove a new central limit theorem for $Δ$-power variations of the iterated integrals of a fractional Brownian…

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