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Resolvable Fourier Degree and Minimax Estimation on theBoolean Hypercube

G{é}rard Biau首次提交 2026-09-14 · 修订 2026-09-14 · v1arXiv预印本

布尔超立方体上的可分辨傅里叶阶数与极小极大估计AI 解读

We study high-dimensional nonparametric regression on the Boolean hypercube $\{0,1\}^d$ , from a sample of size $n$ , under a Fourier--Sobolev budget, i.e., a bound $B$ on the total quadratic influence of the regression function. The central object is the resolvable Fourier degree $D^*(d,n)$ , defined as the largest interaction order $D$ such that the dimension of the degree- $D$ Fourier--Walsh space does not exceed $n$ . We prove that the minimax risk over…We study high-dimensional nonparametric regression on the Boolean hypercube $\{0,1\}^d$, from a sample of size $n$, under a Fourier--Sobolev budget, i.e., a bound $B$ on the total quadratic influence of the regression function. The central object is the resolvable Fourier degree $D^*(d,n)$, defined as the largest interaction order $D$ such that the dimension of the degree-$D$ Fourier--Walsh space does not exceed $n$. We prove that the minimax risk over…

半参数与非参数高维与机器学习

关联记录被引 0 次 ↗OpenAlex · 核验 2026-10-10

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