Subgeometrically ergodic autoregressions with autoregressive conditional heteroskedasticity
带 ARCH 误差的次几何遍历自回归AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究 AR-ARCH 时间序列的遍历性，并明确使用能源行业波动率指数作应用。
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带 ARCH 误差的次几何遍历自回归
- 研究问题
- 当非线性自回归含 ARCH 型条件异方差时，能否建立以多项式速度趋于平稳分布的遍历性，并刻画相关混合速度？
- 方法与思路
- 作者研究适当定义的高阶非线性自回归及可能非线性的 ARCH 误差，在相应条件下分析多项式速度的次几何遍历性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称将既有同方差误差下的次几何遍历理论扩展至 ARCH 型误差，并以能源行业波动率指数数据展示模型应用。
- 阅读关注点
- 应核对非线性漂移与 ARCH 结构的限制、遍历阶数和矩条件，以及平稳分布收敛与 β 混合速度的具体联系。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未给出遍历性条件、收敛阶数和实证结果，不能据此判断模型估计或预测表现。
原文摘要
In this paper, we consider subgeometric (specifically, polynomial) ergodicity of univariate nonlinear autoregressions with autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH). The notion of subgeometric ergodicity was introduced in the Markov chain literature in 1980s and it means that the transition probability measures converge to the stationary measure at a rate slower than geometric; this rate is also closely related to the convergence rate of $β$-mixing coefficients. While the existing literature on subgeometrically ergodic autoregressions assumes a homoskedastic error term, this paper provides an extension to the case of conditionally heteroskedastic ARCH-type errors, considerably widening the scope of potential applications. Specifically, we consider suitably defined higher-order nonlinear autoregressions with possibly nonlinear ARCH errors and show that they are, under appropriate conditions, subgeometrically ergodic at a polynomial rate. An empirical example using energy sector volatility index data illustrates the use of subgeometrically ergodic AR-ARCH models.