Simultaneous directional inference
同时方向性推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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同时方向性推断
- 研究问题
- 在根据数据选择检验方向后，如何对任意参数子集中的正效应和负效应数量给出同时有效的事后置信界限？
- 方法与思路
- 作者先用数据选择单侧检验方向，再调整相应 p 值并进行同时推断；所述调整依赖单侧 p 值密度的单调似然比性质及相互独立。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所得数量界限较已有替代方法更紧，可在至多多项式时间内计算，并用跨研究或子群的治疗效应展示同时错误控制。
- 阅读关注点
- 应核对方向选择调整的推导、独立性与单调似然比条件，以及所有子集同时覆盖的保证如何对应效应数量和单项方向判断。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未获核实；摘要未说明依赖检验下的有效性，界限更紧的结论也需核对具体比较条件。
原文摘要
We consider the problem of inference on the signs of $n>1$ parameters. We aim to provide $1-α$ post-hoc confidence bounds on the number of positive and negative (or non-positive) parameters. The guarantee is simultaneous, for all subsets of parameters. Our suggestion is as follows: start by using the data to select the direction of the hypothesis test for each parameter; then, adjust the $p$-values of the one-sided hypotheses for the selection, and use the adjusted $p$-values for simultaneous inference on the selected $n$ one-sided hypotheses. The adjustment is straightforward assuming that the $p$-values of one-sided hypotheses have densities with monotone likelihood ratio, and are mutually independent. We show that the bounds we provide are tighter (often by a great margin) than existing alternatives, and that they can be obtained by at most a polynomial time. We demonstrate the usefulness of our simultaneous post-hoc bounds in the evaluation of treatment effects across studies or subgroups. Specifically, we provide a tight lower bound on the number of studies which are beneficial, as well as on the number of studies which are harmful (or non-beneficial), and in addition conclude on the effect direction of individual studies, while guaranteeing that the probability of at least one wrong inference is at most 0.05.