A Symmetric Random Scan Collapsed Gibbs Sampler for Fully Bayesian Variable Selection with Spike-and-Slab Priors
对称随机扫描坍缩 Gibbs 抽样器：尖峰-平板先验下的全贝叶斯变量选择AI 解读 ↓
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对称随机扫描坍缩 Gibbs 抽样器：尖峰-平板先验下的全贝叶斯变量选择
- 研究问题
- 摘要称，研究问题是在高维全贝叶斯变量选择中，如何避免存储完整叉积矩阵、实现可扩展抽样，并给出不依赖任意阈值的变量选择规则。
- 方法与思路
- 作者提出对称随机扫描坍缩 Gibbs 抽样器，按需即时计算所需量；用边际相关构造数据驱动提议权重，并加入均匀混合成分以保证理论有效性；给出基于信号与零相关之比的调参指引。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法在十万个预测变量的模拟中达到敏感度 1.000、精确度高于 0.76；应用于枯草芽孢杆菌核黄素生产的基因组数据识别出六个基因，均获既有研究验证；并提出后验均值规模选择规则作为中位概率模型的自适应替代。
- 阅读关注点
- 应核对：即时计算是否真能避免存储叉积矩阵及其计算代价；均匀混合成分保证理论有效性的具体条件；调参指引的推导与适用范围；后验均值规模规则的校准性质；模拟与实证的可复现细节。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断识别假设、收敛与混合性证明、模拟设计、比较基准及实证数据细节；摘要未说明这些内容。该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收。
原文摘要
We introduce a symmetric random scan Gibbs sampler for scalable Bayesian variable selection that eliminates storage of the full cross-product matrix by computing required quantities on-the-fly. Data-informed proposal weights, constructed from marginal correlations, concentrate sampling effort on promising candidates while a uniform mixing component ensures theoretical validity. We provide explicit guidance for selecting tuning parameters based on the ratio of signal to null correlations, ensuring adequate posterior exploration. The posterior-mean-size selection rule provides an adaptive alternative to the median probability model that automatically calibrates to the effective signal density without requiring an arbitrary threshold. In simulations with one hundred thousand predictors, the method achieves sensitivity of 1.000 and precision above 0.76. Application to a genomic dataset studying riboflavin production in Bacillus subtilis identifies six genes, all validated by previous studies using alternative methods. The underlying model combines a Dirac spike-and-slab prior with Laplace-type shrinkage: the Dirac spike enforces exact sparsity by setting inactive coefficients to precisely zero, while the Laplace-type slab provides adaptive regularization for active coefficients through a local-global scale mixture.