Identification and Statistical Decision Theory
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分类依据与纠错
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识别与统计决策理论
- 研究问题
- 识别分析能否帮助评估基于有限样本的统计决策表现，尤其在状态仅被部分识别时，样本驱动的随机行动有什么作用？
- 方法与思路
- 作者将已知可观测数据分布下的识别分析用于界定决策表现，并把统计决策函数的选择重述为各可选行动概率的选择。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称识别分析可提供有限样本可达决策表现的有信息且易处理的上界，并说明随机选择可改善部分准则，如极小极大遗憾。
- 阅读关注点
- 核对表现上界的方向和评价尺度、点识别与部分识别的区别，以及样本随机化改善决策的条件和与参数估计的关系。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核验；摘要未给出具体决策问题、准则公式和证明，不能判断结论的普适范围。
原文摘要
Econometricians have usefully separated study of estimation into identification and statistical components. Identification analysis, which assumes knowledge of the probability distribution generating observable data, places an upper bound on what may be learned about population parameters of interest with finite sample data. Yet Wald's statistical decision theory studies decision making with sample data without reference to identification, indeed without reference to estimation. This paper asks if identification analysis is useful to statistical decision theory. The answer is positive, as it can yield an informative and tractable upper bound on the achievable finite sample performance of decision criteria. The reasoning is simple when the decision relevant parameter is point identified. It is more delicate when the true state is partially identified and a decision must be made under ambiguity. Then the performance of some criteria, such as minimax regret, is enhanced by randomizing choice of an action. This may be accomplished by making choice a function of sample data. I find it useful to recast choice of a statistical decision function as selection of choice probabilities for the elements of the choice set. Using sample data to randomize choice conceptually differs from and is complementary to its traditional use to estimate population parameters.