Inference on power law spatial trends
幂律空间趋势的统计推断AI 解读 ↓
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幂律空间趋势的统计推断
- 研究问题
- 对时间、空间或时空观测中的幂律趋势，如何同时估计未知实数指数与系数，并处理参数收敛速度不同的问题？
- 方法与思路
- 作者在弱依赖误差下研究非线性最小二乘，分析一致性与奇异联合极限分布，并提出适用于不同收敛速度的通用一致性结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立参数估计的一致性与渐近正态性，虽联合极限分布奇异，仍可据此对指数或系数分别开展推断。
- 阅读关注点
- 应核对趋势参数的可识别范围、观测布局与弱依赖条件，以及奇异极限分布如何用于指数或系数的实际推断。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；不规则间隔与异方差主要作为扩展讨论，摘要未称已完成相应理论。
原文摘要
Power law or generalized polynomial regressions with unknown real-valued exponents and coefficients, and weakly dependent errors, are considered for observations over time, space or space--time. Consistency and asymptotic normality of nonlinear least-squares estimates of the parameters are established. The joint limit distribution is singular, but can be used as a basis for inference on either exponents or coefficients. We discuss issues of implementation, efficiency, potential for improved estimation and possibilities of extension to more general or alternative trending models to allow for irregularly spaced data or heteroscedastic errors; though it focusses on a particular model to fix ideas, the paper can be viewed as offering machinery useful in developing inference for a variety of models in which power law trends are a component. Indeed, the paper also makes a contribution that is potentially relevant to many other statistical models: Our problem is one of many in which consistency of a vector of parameter estimates (which converge at different rates) cannot be established by the usual techniques for coping with implicitly-defined extremum estimates, but requires a more delicate treatment; we present a generic consistency result.