Estimation of Models with Limited Data by Leveraging Shared Structure
利用共享结构估计数据有限的模型AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要提出通用多系统共享参数子空间方法，未明确经济面板或观测变量因子模型，相关序列仅是实验设置之一。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
利用共享结构估计数据有限的模型
- 研究问题
- 当每个线性系统的观测数少于参数维度、单独估计可能无法识别时，如何利用不同系统共享的低维参数结构恢复各自参数？
- 方法与思路
- 作者假设各系统参数位于共享的潜在低维空间，提出三步算法估计该子空间并在其中细化参数，同时考察独立回归和相关序列数据。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出少量系统内观测下的跨系统参数估计方法，给出有限样本子空间估计误差保证，并用两类模拟数据验证算法。
- 阅读关注点
- 应核对共享子空间的维度与识别条件、跨系统参数差异要求，以及系统数和观测数如何影响子空间误差及最终参数恢复。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核实；摘要未说明误差界的条件、共享结构失配的影响或真实数据应用结果。
原文摘要
Modern data sets, such as those in healthcare and e-commerce, are often derived from many individuals or systems but have insufficient data from each source alone to separately estimate individual, often high-dimensional, model parameters. If there is shared structure among systems however, it may be possible to leverage data from other systems to help estimate individual parameters, which could otherwise be non-identifiable. In this paper, we assume systems share a latent low-dimensional parameter space and propose a method for recovering $d$-dimensional parameters for $N$ different linear systems, even when there are only $T<d$ observations per system. To do so, we develop a three-step algorithm which estimates the low-dimensional subspace spanned by the systems' parameters and produces refined parameter estimates within the subspace. We provide finite sample subspace estimation error guarantees for our proposed method. Finally, we experimentally validate our method on simulations with i.i.d. regression data and as well as correlated time series data.