ASYMPTOTIC THEORY FOR SOME HIGH BREAKDOWN POINT ESTIMATORS
若干高崩溃点估计量的渐近理论AI 解读 ↓
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若干高崩溃点估计量的渐近理论
- 研究问题
- 研究能够抵御解释变量和误差严重污染的高崩溃点回归估计量，尤其平滑最小平方中位数估计的渐近性质。
- 方法与思路
- 作者在允许时间序列应用的多种条件下推导平滑 LMS 类估计量的渐近理论，并分析多个估计量的联合极限过程。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立相关渐近及联合极限结果，并用定义 Wiener 过程广义导数的广义高斯过程表示 LMS 极限过程。
- 阅读关注点
- 应核对平滑方式、污染与数据依赖条件，以及平滑估计和原始 LMS 的收敛尺度及极限过程之间的关系。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要，具体条件、收敛速度和实现方法未说明；抗污染性质也不足以判断具体应用中的效率表现。
原文摘要
High breakdown point estimators in regression are robust against gross contamination in the regressors and also in the errors; the least median of squares (LMS) estimator has the additional property of packing the majority of the sample most tightly around the estimated regression hyperplane in terms of absolute deviations of the residuals and thus is helpful in identifying outliers. Asymptotics for a class of high breakdown point smoothed LMS estimators are derived here under a variety of conditions that allow for time series applications; joint limit processes for several smoothed estimators are examined. The limit process for the LMS estimator is represented via a generalized Gaussian process that defines the generalized derivative of the Wiener process.