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对聚类异质性稳健的 t 检验的渐近行为

研究问题
聚类之间存在异质性时,聚类稳健 t 统计量的原假设分布如何近似,实际聚类数又能否充分反映推断所需的信息量?
方法与思路
作者建立聚类稳健 t 统计量的高斯渐近原假设分布,并提出将实际聚类数向下调整的有效聚类数,作为评估检验行为的依据。
材料陈述的贡献
摘要建议应用研究报告实际及有效聚类数;当有效聚类数足够大时,可采用正态临界值进行假设检验。
阅读关注点
应核对聚类异质性的允许形式、渐近结论所需条件、有效聚类数的计算,以及何种证据支持将其视为足够大。
阅读边界
摘要未给出有效聚类数公式或足够大的判定标准,不能仅凭实际聚类数较多就认定正态近似可靠,也未说明少聚类时的补救办法。

原文摘要

For a cluster-robust t-statistic under cluster heterogeneity we establish that the cluster-robust t-statistic has a gaussian asymptotic null distribution and develop the effective number of clusters, which scales down the actual number of clusters, as a guide to the behavior of the test statistic. The implications for hypothesis testing in applied work are that the number of clusters, rather than the number of observations, should be reported as the sample size, and the effective number of clusters should be reported to guide inference. If the effective number of clusters is large, testing based on critical values from a normal distribution is appropriate.

笔记与分组
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