Factorization of a spectral density with smooth eigenvalues of a multidimensional stationary time series
具有光滑特征值的多维平稳时间序列谱密度分解AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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具有光滑特征值的多维平稳时间序列谱密度分解
- 研究问题
- 如何将一维光滑谱密度的分解方法推广到多维平稳时间序列，并由此计算 Wold 表示的组成部分以服务最佳线性预测？
- 方法与思路
- 作者围绕多维谱密度及其特征值的光滑性讨论显式分解方法，利用谱分解结果计算正则弱平稳序列的 Wold 表示组成部分。
- 材料陈述的贡献
- 摘要所述目标是提供一维光滑谱密度结论的多维版本，并给出分解及计算 Wold 表示的途径，这些组成部分可用于最佳线性预测。
- 阅读关注点
- 核对光滑性、正则性及谱矩阵所需条件，查看显式分解怎样落实为 Wold 系数计算，以及这些结果如何导出线性预测。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审和期刊接收未核实；摘要较简略，未提供具体定理、分解公式或预测误差结论，不能补推适用条件。
原文摘要
The aim of this paper to give a multidimensional version of the classical one-dimensional case of smooth spectral density. A smooth spectral density gives an explicit method to factorize the spectral density and compute the constituents of the Wold representation of a regular weakly stationary time series. These constituents are important to give the best linear predictions of the time series.