Change-Point Detection for Object-valued Time Series
对象值时间序列的变点检测AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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对象值时间序列的变点检测
- 研究问题
- 对于位于度量空间且具有弱序列依赖的对象数据，如何检测边际分布变化，而不只关注 Fréchet 均值或方差的改变？
- 方法与思路
- 作者构造仅使用两两距离的自归一化统计量，并结合野二分分割估计多个变点的数量和位置，推导单变点下的零假设及局部备择理论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称检验具有枢轴零假设极限且几乎无需调参，并在广泛的非参数对象值时间序列中建立分割估计一致性，辅以数值及实际数据分析。
- 阅读关注点
- 应核对度量空间、分布差异与弱依赖的条件，以及距离统计量的检测范围、多变点间距要求和野二分分割一致性的适用边界。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未列出完整空间与依赖条件，广泛适用及几乎免调参均需结合全文理解。
原文摘要
This article is concerned with change point detection for object-valued data that reside in a metric space, which has attracted some recent interests in statistics and econometrics literature. The existing methods either focus on independent data or can only detect change in the Fréchet mean or variance. In this paper, we propose a self-normalization (SN, hereafter) based statistic for detecting a shift in the marginal distribution of object-valued time series. Our test is universally applicable to a wide range of object-valued data, such as distributional and network data, and can accommodate weak serial dependence. In addition the proposed test statistic is almost tuning parameter free, has pivotal limiting null distribution and only uses the pairwise distances. When combined with the Wild Binary Segmentation algorithm (WBS, hereafter), our statistic can be used to estimate the number and locations of multiple change points. Asymptotic results for our SN based statistic are derived under both null and local alternatives in the single change point setting. For the first time, the WBS estimation consistency is shown for a broad class of object-valued time series and in a nonparametric setting, which requires new non-standard theoretical arguments. Extensive numerical experiments and real data analysis are conducted to illustrate the effectiveness and broad applicability of our proposed method.