Modelling Time-Varying First and Second-Order Structure of Time Series via Wavelets and Differencing
利用小波与差分建模时间序列的时变一阶和二阶结构AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要以非平稳时间序列的趋势、自协方差、差分及局部平稳小波建模为核心，直接对应时间序列方法。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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利用小波与差分建模时间序列的时变一阶和二阶结构
- 研究问题
- 当非平稳序列的趋势与自协方差都随时间变化时，如何利用差分数据联合估计趋势，并恢复原始序列的二阶结构？
- 方法与思路
- 作者在局部平稳小波框架内，从差分序列的二阶结构估计出发构造原序列的估计量，再将其用于趋势估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法把差分处理与原序列的趋势、二阶结构估计连接起来，并通过模拟及环境、医学数据展示其用途。
- 阅读关注点
- 应核对差分前后二阶结构的转换关系、局部平稳条件、小波与边界处理，以及二阶结构估计误差如何影响趋势估计。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实。摘要未给出恢复原序列结构所需条件、误差界或模拟数值结果。
原文摘要
Most time series observed in practice exhibit time-varying trend (first-order) and autocovariance (second-order) behaviour. Differencing is a commonly-used technique to remove the trend in such series, in order to estimate the time-varying second-order structure (of the differenced series). However, often we require inference on the second-order behaviour of the original series, for example, when performing trend estimation. In this article, we propose a method, using differencing, to jointly estimate the time-varying trend and second-order structure of a nonstationary time series, within the locally stationary wavelet modelling framework. We develop a wavelet-based estimator of the second-order structure of the original time series based on the differenced estimate, and show how this can be incorporated into the estimation of the trend of the time series. We perform a simulation study to investigate the performance of the methodology, and demonstrate the utility of the method by analysing data examples from environmental and biomedical science.