Bagged Martingale Posteriors: Calibrated Uncertainty Quantification for Predictive Resampling
自助集成鞅后验：预测重采样的不确定性校准AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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自助集成鞅后验：预测重采样的不确定性校准
- 研究问题
- 以未来观测的预测模型构造鞅后验时，可信集能否准确反映不确定性，如何修正预测算法调节不当造成的覆盖不足？
- 方法与思路
- 作者从数据的随机自助重采样启动预测路径，再汇合所得后验抽样；同时研究一般泛函的后验集中和可信集校准性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该方法给出保守校准的可信集且不增加模拟成本，应用包括稀疏高维回归与非参数条件分位数模型。
- 阅读关注点
- 应核对集中与校准所需条件、预测算法的调节规则、自助重采样的实施方式，以及模拟预算和总计算成本如何比较。
- 阅读边界
- 这是 arXiv v1 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未列校准定理的完整条件、覆盖率数值或计算时间。
原文摘要
Martingale posteriors and related predictive resampling methods replace the likelihood--prior pair used within Bayesian inference with a predictive model for future observations. These methods are simple to implement and increasingly popular due to their computational efficiency, but little is known about their ability to accurately quantify uncertainty. In this work, we study the concentration and calibration properties of the martingale posterior for general functionals, and show that credible sets can systematically undercover if the predictive algorithms are not carefully tuned. We propose a simple remedy: the bagged martingale posterior. Rather than starting every predictive path from the observed sample, we start the paths from random bootstrap resamples of the data and then amalgamate the resulting draws. Critically, this approach incurs no additional {simulation} cost compared to standard predictive resampling, and delivers conservatively calibrated credible sets. This scalability enables application to a range of challenging examples, including sparse high-dimensional regression and nonparametric conditional quantile models.