Theory of Low Frequency Contamination from Nonstationarity and Misspecification: Consequences for HAR Inference
非平稳与误设造成的低频污染：对异方差与自相关稳健推断的影响AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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非平稳与误设造成的低频污染：对异方差与自相关稳健推断的影响
- 研究问题
- 一般非平稳性如何使样本自协方差和周期图出现低频污染，这种污染何时持续至渐近，并如何影响长期方差估计与稳健检验？
- 方法与思路
- 作者推导相关估计量的渐近偏差，比较时间平滑、长带宽及固定比例带宽方法，并给出非平稳下 HAC 与双核 HAC 的展开。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，时间方向的非参数平滑可抵御低频污染，长带宽与固定比例带宽检验更受影响，并提供估计量及回归检验的二阶展开。
- 阅读关注点
- 应核对非平稳类别、有限样本与渐近污染的区分、带宽条件及双核估计的适用范围，并确认 HAR 指稳健推断而非波动率模型。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实；摘要未列完整条件，双核方法免受污染的结论不能推广到任意非平稳过程。
原文摘要
We establish theoretical results about the low frequency contamination (i.e., long memory effects) induced by general nonstationarity for estimates such as the sample autocovariance and the periodogram, and deduce consequences for heteroskedasticity and autocorrelation robust (HAR) inference. We present explicit expressions for the asymptotic bias of these estimates. We distinguish cases where this contamination only occurs as a small-sample problem and cases where the contamination continues to hold asymptotically. We show theoretically that nonparametric smoothing over time is robust to low frequency contamination. Our results provide new insights on the debate between consistent versus inconsistent long-run variance (LRV) estimation. Existing LRV estimators tend to be in inflated when the data are nonstationary. This results in HAR tests that can be undersized and exhibit dramatic power losses. Our theory indicates that long bandwidths or fixed-b HAR tests suffer more from low frequency contamination relative to HAR tests based on HAC estimators, whereas recently introduced double kernel HAC estimators do not super from this problem. Finally, we present second-order Edgeworth expansions under nonstationarity about the distribution of HAC and DK-HAC estimators and about the corresponding t-test in the linear regression model.