Radius selection using kernel density estimation for the computation of nonlinear measures
利用核密度估计选择非线性指标计算中的半径AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究有限长度时间信号的非线性指标，并使用模拟系统序列与脑电时间序列评估方法。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
利用核密度估计选择非线性指标计算中的半径
- 研究问题
- 有限长度时间信号中的非线性指标依赖邻域半径，如何系统选择这一参数，减少经验规则造成的估计不稳定？
- 方法与思路
- 作者将相关和对应的邻域半径与核密度估计的最优带宽联系起来，利用带宽选择结果推导最优半径的闭式近似表达式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法提供统一的半径选择思路，并用于相关维数与基于递归图的熵估计，在非线性系统信号和脑电序列中接受评估。
- 阅读关注点
- 应核对半径与带宽对应关系的推导、最优性准则及近似条件，以及序列依赖、有限样本和各非线性指标对选择结果的影响。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收均未核实；摘要未列明闭式表达式的条件，也未证明该近似半径对所有非线性指标均最优。
原文摘要
When nonlinear measures are estimated from sampled temporal signals with finite-length, a radius parameter must be carefully selected to avoid a poor estimation. These measures are generally derived from the correlation integral which quantifies the probability of finding neighbors, i.e. pair of points spaced by less than the radius parameter. While each nonlinear measure comes with several specific empirical rules to select a radius value, we provide a systematic selection method. We show that the optimal radius for nonlinear measures can be approximated by the optimal bandwidth of a Kernel Density Estimator (KDE) related to the correlation sum. The KDE framework provides non-parametric tools to approximate a density function from finite samples (e.g. histograms) and optimal methods to select a smoothing parameter, the bandwidth (e.g. bin width in histograms). We use results from KDE to derive a closed-form expression for the optimal radius. The latter is used to compute the correlation dimension and to construct recurrence plots yielding an estimate of Kolmogorov-Sinai entropy. We assess our method through numerical experiments on signals generated by nonlinear systems and experimental electroencephalographic time series.