Confidence intervals for intentionally biased estimators
有意引入偏差的估计器的置信区间AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论一般估计器的偏差、均方误差与区间覆盖，未指向所列细分类中的特定对象。
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有意引入偏差的估计器的置信区间
- 研究问题
- 为了降低均方误差而有意使用有偏估计器时，如何围绕它构造置信区间，并在覆盖概率与区间长度之间作出取舍？
- 方法与思路
- 作者研究三类区间：使用无偏估计器标准误的区间、用部分额外覆盖换取更短长度的区间，以及以两估计器凸组合为中心的区间。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称第一类区间在置信水平超过91.7%时可提高覆盖，即使两估计器均方误差相同；后两类进一步寻求缩短区间。
- 阅读关注点
- 应核对91.7%阈值所依赖的分布与偏差条件、两估计器的关系，以及缩短长度后覆盖是否满足预定水平及其适用范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审和期刊接收未经核实。摘要未给出阈值和覆盖比较的完整条件，不能推广为任意有偏估计器的通用保证。
原文摘要
We propose and study three confidence intervals (CIs) centered at an estimator that is intentionally biased to reduce mean squared error. The first CI simply uses an unbiased estimator's standard error; compared to centering at the unbiased estimator, this CI has higher coverage probability for confidence levels above 91.7%, even if the biased and unbiased estimators have equal mean squared error. The second CI trades some of this "excess" coverage for shorter length. The third CI is centered at a convex combination of the two estimators to further reduce length. Practically, these CIs apply broadly and are simple to compute.