Convergence Rates of GMM Estimators with Nonsmooth Moments under Misspecification
模型误设下非光滑矩条件 GMM 估计量的收敛速率AI 解读 ↓
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模型误设下非光滑矩条件 GMM 估计量的收敛速率
- 研究问题
- 矩条件模型误设且矩函数非光滑时，GMM 的收敛速率如何变化，估计权重矩阵与固定单位权重是否表现不同？
- 方法与思路
- 作者通过模拟考察非光滑矩条件下的收敛行为，比较采用估计权重矩阵的两步 GMM 与单位权重的一步 GMM。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两步估计的模拟结果符合较慢速率理论，而一步单位权重估计在所考察的严重误设下仍呈根号样本量速率。
- 阅读关注点
- 应核对模拟矩函数的非光滑性质、伪真参数和权重设定，尤其确认一步估计的速率现象是否另有理论解释。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要主要提供模拟证据，不能据此把一步 GMM 的速率推广为普遍定理。
原文摘要
The asymptotic behavior of GMM estimators depends critically on whether the underlying moment condition model is correctly specified. Hong and Li (2023, Econometric Theory) showed that GMM estimators with nonsmooth (non-directionally differentiable) moment functions are at best $n^{1/3}$-consistent under misspecification. Through simulations, we verify the slower convergence rate of GMM estimators in such cases. For the two-step GMM estimator with an estimated weight matrix, our results align with theory. However, for the one-step GMM estimator with the identity weight matrix, the convergence rate remains $\sqrt{n}$, even under severe misspecification.