Efficient estimation of copula-based semiparametric Markov models
基于 Copula 的半参数马尔可夫模型的有效估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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基于 Copula 的半参数马尔可夫模型的有效估计
- 研究问题
- 对非参数边际分布与参数化 Copula 共同构成的平稳马尔可夫模型，如何有效估计时序依赖参数和条件分位数？
- 方法与思路
- 作者分析若干含尾部依赖的 Copula 模型的几何遍历性，并以筛最大似然联合估计 Copula 参数、边际分布和条件分位数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立光滑泛函估计的根号样本量一致性、渐近正态性与有效性，并给出筛似然比统计量的卡方极限。
- 阅读关注点
- 应核对几何遍历性和有效性结论的适用范围、筛空间及增长速度，以及条件分位数是否满足所需泛函条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未列完整正则条件，模拟表现不能直接推广到任意 Copula 模型。
原文摘要
This paper considers the efficient estimation of copula-based semiparametric strictly stationary Markov models. These models are characterized by nonparametric invariant (one-dimensional marginal) distributions and parametric bivariate copula functions where the copulas capture temporal dependence and tail dependence of the processes. The Markov processes generated via tail dependent copulas may look highly persistent and are useful for financial and economic applications. We first show that Markov processes generated via Clayton, Gumbel and Student's $t$ copulas and their survival copulas are all geometrically ergodic. We then propose a sieve maximum likelihood estimation (MLE) for the copula parameter, the invariant distribution and the conditional quantiles. We show that the sieve MLEs of any smooth functional is root-$n$ consistent, asymptotically normal and efficient and that their sieve likelihood ratio statistics are asymptotically chi-square distributed. Monte Carlo studies indicate that, even for Markov models generated via tail dependent copulas and fat-tailed marginals, our sieve MLEs perform very well.