Multiple testing of a function's monotonicity
函数单调性的多重检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要提出跨因果与描述模型的通用单调性检验，未明确聚焦所列某一领域细分，故不作专门分类。
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函数单调性的多重检验
- 研究问题
- 如何在函数不同位置判断其是否递增，使单调性检验既能定位违背之处，也能提供支持局部递增的统计证据？
- 方法与思路
- 作者提出控制族错误率的逐点多重检验，通过反演构造递增位置集合的内外置信集，并用逐步下降和两阶段程序提高功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法适用于满足高层条件的多类模型，可比全局检验提供更细的位置证据，并给出内外集合的渐近包含保证。
- 阅读关注点
- 应核对局部递增与递减原假设的定义、高层条件、同时错误控制范围，以及内外置信集在平坦区域附近的表现。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未列明具体正则条件，也未说明模拟和实证的详细结果。
原文摘要
Instead of having a single "yes" or "no" result from a test of the global null hypothesis that a function is increasing, we propose a multiple testing procedure of the function's increasingness at several points. If the global null is rejected, then multiple testing provides more information about why. If the global null is not rejected, then multiple testing can provide stronger evidence in favor of increasingness, by rejecting null hypotheses that the function is decreasing. Our approach uses high-level assumptions that apply to a broad class of causal and descriptive statistical models. By inverting the proposed multiple testing procedure that controls the familywise error rate, we also generate "inner" and "outer" confidence sets for the set of points at which the function is increasing. With high asymptotic probability, the inner confidence set is contained within the true set, whereas the outer confidence set contains the true set. We also improve power with stepdown and two-stage procedures. Simulation and empirical examples illustrate the new methodology, and all code is provided.