Quantile and Probability Curves Without Crossing
不交叉的分位数与概率曲线AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确处理条件与结构分位数曲线，以及分布函数的单调性和整条曲线推断。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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不交叉的分位数与概率曲线
- 研究问题
- 当估计的条件或结构分位数曲线发生交叉、违反单调性时，如何修正曲线并对整条曲线及其泛函进行推断？
- 方法与思路
- 作者将原始非单调估计排序或单调重排，建立相关算子的函数型 delta 方法、函数极限理论及 bootstrap 有效性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称重排曲线在有限样本中更接近真实分位数曲线，并将极限与重抽样结果推广至满足条件的其他单调经济函数。
- 阅读关注点
- 应核对有限样本改善采用的距离、真实函数的平滑性条件，以及原估计的函数中心极限定理和重抽样适用范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未说明距离度量与完整条件，也未报告经验应用数值。
原文摘要
This paper proposes a method to address the longstanding problem of lack of monotonicity in estimation of conditional and structural quantile functions, also known as the quantile crossing problem. The method consists in sorting or monotone rearranging the original estimated non-monotone curve into a monotone rearranged curve. We show that the rearranged curve is closer to the true quantile curve in finite samples than the original curve, establish a functional delta method for rearrangement-related operators, and derive functional limit theory for the entire rearranged curve and its functionals. We also establish validity of the bootstrap for estimating the limit law of the the entire rearranged curve and its functionals. Our limit results are generic in that they apply to every estimator of a monotone econometric function, provided that the estimator satisfies a functional central limit theorem and the function satisfies some smoothness conditions. Consequently, our results apply to estimation of other econometric functions with monotonicity restrictions, such as demand, production, distribution, and structural distribution functions. We illustrate the results with an application to estimation of structural quantile functions using data on Vietnam veteran status and earnings.