Superconsistency of Tests in High Dimensions
高维检验的超一致性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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高维检验的超一致性
- 研究问题
- 在高维高斯序列模型中，是否存在总体无效应检验，其一致性表现能够在广泛备择集合上显著优于似然比检验？
- 方法与思路
- 作者比较一般检验与基于欧氏范数的似然比检验，以相对体积衡量前者具有更好一致性的备择集合。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在所考虑的高维框架中，任何检验相对似然比检验的超一致性点集合，其相对体积渐近可忽略。
- 阅读关注点
- 应核对超一致性点、相对体积及高维渐近框架的定义，并查看不可能性结果对备择空间和检验类别的限制。
- 阅读边界
- 这是arXiv预印本，同行评审及接收未核验。摘要未给出定理条件；相对体积结论不能解释为所有特定备择上均无改进。
原文摘要
To assess whether there is some signal in a big database, aggregate tests for the global null hypothesis of no effect are routinely applied in practice before more specialized analysis is carried out. Although a plethora of aggregate tests is available, each test has its strengths but also its blind spots. In a Gaussian sequence model, we study whether it is possible to obtain a test with substantially better consistency properties than the likelihood ratio (i.e., Euclidean norm based) test. We establish an impossibility result, showing that in the high-dimensional framework we consider, the set of alternatives for which a test may improve upon the likelihood ratio test -- that is, its superconsistency points -- is always asymptotically negligible in a relative volume sense.