Estimators of diffusions with randomly spaced discrete observations: A general theory
随机间隔离散观测下扩散过程估计量的一般理论AI 解读 ↓
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随机间隔离散观测下扩散过程估计量的一般理论
- 研究问题
- 当连续时间扩散过程仅被离散观测，且相邻观测间隔可能随机时，如何统一分析不同估计量的渐近性质？
- 方法与思路
- 作者引入广义无穷小生成元，对估计量的渐近矩作Taylor展开，并将最大似然和Euler离散近似作为具体例子。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供处理随机观测间隔的一般分析方法，固定非随机间隔作为特例也被涵盖，并展示其对不同估计方法的适用性。
- 阅读关注点
- 应核对随机间隔与过程是否允许相关、所采用的渐近采样机制，以及生成元定义、展开误差和具体估计量的适用条件。
- 阅读边界
- 这是arXiv预印本，同行评审与期刊接收未核实。摘要未说明采样机制、完整正则条件或经济应用，不能推定适用于所有不规则采样。
原文摘要
We provide a general method to analyze the asymptotic properties of a variety of estimators of continuous time diffusion processes when the data are not only discretely sampled in time but the time separating successive observations may possibly be random. We introduce a new operator, the generalized infinitesimal generator, to obtain Taylor expansions of the asymptotic moments of the estimators. As a special case, our results apply to the situation where the data are discretely sampled at a fixed nonrandom time interval. We include as specific examples estimators based on maximum-likelihood and discrete approximations such as the Euler scheme.