Likelihood asymptotics of stationary Gaussian arrays
平稳高斯三角阵列的似然渐近理论AI 解读 ↓
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平稳高斯三角阵列的似然渐近理论
- 研究问题
- 对于依赖多维参数的平稳高斯时间序列三角阵列，何时可建立局部渐近正态性，并据此研究最大似然估计效率？
- 方法与思路
- 作者给出局部渐近正态性的充分条件，允许非对角速率矩阵，以及在不同频率具有不同幂律界、可能不一致可积的谱密度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该理论覆盖阵列特有的速率和谱行为，并应用于高频采样高斯过程及适度偏离单位根的自回归模型。
- 阅读关注点
- 应核对谱密度及其参数导数条件、速率矩阵和信息矩阵，并检查两个应用如何满足局部渐近正态及估计效率的要求。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收均未核实；摘要未列出充分条件，也不能将高斯阵列结论直接推广到非高斯序列。
原文摘要
This paper develops an asymptotic likelihood theory for triangular arrays of stationary Gaussian time series depending on a multidimensional unknown parameter. We give sufficient conditions for the associated sequence of statistical models to be locally asymptotically normal in Le Cam's sense, which in particular implies the asymptotic efficiency of the maximum likelihood estimator. Unique features of the array setting covered by our theory include potentially nondiagonal rate matrices as well as spectral densities that satisfy different power-law bounds at different frequencies and may fail to be uniformly integrable. To illustrate our theory, we study efficient estimation for Gaussian processes sampled at high frequency and for a class of autoregressive models with moderate deviations from a unit root.