Inference on Time Series Nonparametric Conditional Moment Restrictions Using General Sieves
使用一般筛法推断时间序列非参数条件矩约束AI 解读 ↓
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使用一般筛法推断时间序列非参数条件矩约束
- 研究问题
- 对满足非参数条件矩约束的时间序列模型，如何为基于未知函数的期望泛函进行推断，并兼顾不能按根号样本量速度估计的情形？
- 方法与思路
- 作者用多层神经网络构建一般非线性筛估计，并采用最优加权的拟似然比统计量，在弱依赖的 beta 混合数据下研究推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所提统计量对正则与非正则泛函均具有渐近卡方分布，并将方法用于强化学习离策略评估及非参数工具变量模型中的泛函。
- 阅读关注点
- 应核对混合条件、筛复杂度、最优权重估计及卡方结论的适用条件，并厘清状态特定价值泛函与平均偏导等例子的具体定义。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未说明卡方自由度、完整正则条件或模拟数值，不能据此判断有限样本覆盖率。
原文摘要
General nonlinear sieve learnings are classes of nonlinear sieves that can approximate nonlinear functions of high dimensional variables much more flexibly than various linear sieves (or series). This paper considers general nonlinear sieve quasi-likelihood ratio (GN-QLR) based inference on expectation functionals of time series data, where the functionals of interest are based on some nonparametric function that satisfy conditional moment restrictions and are learned using multilayer neural networks. While the asymptotic normality of the estimated functionals depends on some unknown Riesz representer of the functional space, we show that the optimally weighted GN-QLR statistic is asymptotically Chi-square distributed, regardless whether the expectation functional is regular (root-$n$ estimable) or not. This holds when the data are weakly dependent beta-mixing condition. We apply our method to the off-policy evaluation in reinforcement learning, by formulating the Bellman equation into the conditional moment restriction framework, so that we can make inference about the state-specific value functional using the proposed GN-QLR method with time series data. In addition, estimating the averaged partial means and averaged partial derivatives of nonparametric instrumental variables and quantile IV models are also presented as leading examples. Finally, a Monte Carlo study shows the finite sample performance of the procedure