Automatic Debiased Machine Learning of Structural Parameters with General Conditional Moments
一般条件矩下结构参数的自动去偏机器学习AI 解读 ↓
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一般条件矩下结构参数的自动去偏机器学习
- 研究问题
- 面对不同条件变量、内生回归量及机器学习估计的非参数成分，如何自动构造正交矩并有效推断有限维结构参数？
- 方法与思路
- 作者估计正交工具变量来构造去偏矩，在近似稀疏条件下通过 Lasso 型程序求解函数方程，并提出两步 GMM 估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供正交工具变量构造的理论保证，建立结构参数估计的根号样本量一致性与渐近正态性，并展示生产函数应用。
- 阅读关注点
- 应核对近似稀疏条件、函数方程的求解误差、非参数估计的收敛要求，以及两步 GMM 如何实现正交化和有效推断。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收均未核实；摘要未列明全部正则条件，自动构造也不能替代有效条件矩的设定。
原文摘要
This paper proposes a method to automatically construct or estimate Neyman-orthogonal moments in general models defined by a finite number of conditional moment restrictions (CMRs), with possibly different conditioning variables and endogenous regressors. CMRs are allowed to depend on non-parametric components, which might be flexibly modeled using Machine Learning tools, and non-linearly on finite-dimensional parameters. The key step in this construction is the estimation of Orthogonal Instrumental Variables (OR-IVs) -- "residualized" functions of the conditioning variables, which are then combined to obtain a debiased moment. We argue that computing OR-IVs necessarily requires solving potentially complicated functional equations, which depend on unknown terms. However, by imposing an approximate sparsity condition, our method finds the solutions to those equations using a Lasso-type program and can then be implemented straightforwardly. Based on this, we introduce a GMM estimator of finite-dimensional parameters (structural parameters) in a two-step framework. We derive theoretical guarantees for our construction of OR-IVs and show $\sqrt{n}$-consistency and asymptotic normality for the estimator of the structural parameters. Our Monte Carlo experiments and an empirical application on estimating firm-level production functions highlight the importance of relying on inference methods like the one proposed.