Extremal quantile regression
极端分位数回归AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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极端分位数回归
- 研究问题
- 当关注条件分布的上下尾部时，线性分位数回归估计量具有怎样的大样本性质，极端阶与中间阶分位数的极限行为有何差异？
- 方法与思路
- 作者结合极值理论与线性回归，对尾部施加最小值吸引域及跨协变量取值的尾等价限制，分别研究极端阶和中间阶估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，极端阶估计量弱收敛到依赖协变量的泊松过程随机积分的最小化泛函，中间阶估计量及其泛函则具有正态极限。
- 阅读关注点
- 应核对尾部限制的精确定义、两类分位数阶数与样本量的关系、收敛所需的标准化，以及尾部参数和设计如何进入极限分布。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未说明完整正则条件、尾部参数估计方法及有限样本推断表现。
原文摘要
Quantile regression is an important tool for estimation of conditional quantiles of a response Y given a vector of covariates X. It can be used to measure the effect of covariates not only in the center of a distribution, but also in the upper and lower tails. This paper develops a theory of quantile regression in the tails. Specifically, it obtains the large sample properties of extremal (extreme order and intermediate order) quantile regression estimators for the linear quantile regression model with the tails restricted to the domain of minimum attraction and closed under tail equivalence across regressor values. This modeling setup combines restrictions of extreme value theory with leading homoscedastic and heteroscedastic linear specifications of regression analysis. In large samples, extreme order regression quantiles converge weakly to \argmin functionals of stochastic integrals of Poisson processes that depend on regressors, while intermediate regression quantiles and their functionals converge to normal vectors with variance matrices dependent on the tail parameters and the regressor design.