Sieve Wald and QLR Inferences on Semi/nonparametric Conditional Moment Models
半参数与非参数条件矩模型的筛 Wald 和 QLR 推断AI 解读 ↓
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半参数与非参数条件矩模型的筛 Wald 和 QLR 推断
- 研究问题
- 对可能病态、残差非光滑的条件矩模型，如何在无需预先判定泛函是否可按根号 n 速率估计的情况下，实施统一有效推断？
- 方法与思路
- 作者以惩罚筛最小距离估计为基础，构造筛方差、Wald 与准似然比统计量，并研究广义残差 bootstrap 和局部功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称其建立泛函估计的渐近正态性、相应检验分布与 bootstrap 有效性，并扩展到增长维度泛函，展示分位数 IV 应用。
- 阅读关注点
- 应核对病态程度、筛空间与惩罚选择，区分最优和非最优加权 QLR 的极限结论，并检查不同泛函的标准化及 bootstrap 条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审未核实。摘要未列出完整正则条件；统一推断声明不能解释为对任意病态模型均自动有效。
原文摘要
This paper considers inference on functionals of semi/nonparametric conditional moment restrictions with possibly nonsmooth generalized residuals, which include all of the (nonlinear) nonparametric instrumental variables (IV) as special cases. These models are often ill-posed and hence it is difficult to verify whether a (possibly nonlinear) functional is root-$n$ estimable or not. We provide computationally simple, unified inference procedures that are asymptotically valid regardless of whether a functional is root-$n$ estimable or not. We establish the following new useful results: (1) the asymptotic normality of a plug-in penalized sieve minimum distance (PSMD) estimator of a (possibly nonlinear) functional; (2) the consistency of simple sieve variance estimators for the plug-in PSMD estimator, and hence the asymptotic chi-square distribution of the sieve Wald statistic; (3) the asymptotic chi-square distribution of an optimally weighted sieve quasi likelihood ratio (QLR) test under the null hypothesis; (4) the asymptotic tight distribution of a non-optimally weighted sieve QLR statistic under the null; (5) the consistency of generalized residual bootstrap sieve Wald and QLR tests; (6) local power properties of sieve Wald and QLR tests and of their bootstrap versions; (7) asymptotic properties of sieve Wald and SQLR for functionals of increasing dimension. Simulation studies and an empirical illustration of a nonparametric quantile IV regression are presented.