Spline Autoregression Method for Estimation of Quantile Spectrum
分位数谱估计的样条自回归方法AI 解读 ↓
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分位数谱估计的样条自回归方法
- 研究问题
- 在分位数谱随分位数水平平滑变化时，如何联合估计其频率与分位数二维结构，以刻画普通谱难以揭示的非线性动态？
- 方法与思路
- 作者利用三角分位数回归构造分位数离散傅里叶变换和时域分位数序列，再以惩罚最小二乘拟合样条系数自回归模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法将常规自回归谱估计扩展到分位数谱的二维估计，并以模拟展示相较替代方法的有效性。
- 阅读关注点
- 应核对时域分位数序列的缩放与构造、平滑假设、自回归阶数和惩罚选择，以及模拟比较与理论结论的覆盖范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未获核实；摘要未说明误差界和具体改善幅度，也不能据此将分位数谱等同于穿越谱。
原文摘要
The quantile spectrum was introduced in Li (2012; 2014) as an alternative tool for spectral analysis of time series. It has the capability of providing a richer view of time series data than that offered by the ordinary spectrum especially for nonlinear dynamics such as stochastic volatility. A novel method, called spline autoregression (SAR), is proposed in this paper for estimating the quantile spectrum as a bivaraite function of frequency and quantile level, under the assumption that the quantile spectrum varies smoothly with the quantile level. The SAR method is facilitated by the quantile discrete Fourier transform (QDFT) based on trigonometric quantile regression. It is enabled by the resulting time-domain quantile series (QSER) which represents properly scaled oscillatory characteristics of the original time series around a quantile. A functional autoregressive (AR) model is fitted to the QSER on a grid of quantile levels by penalized least-squares with the AR coefficients represented as smoothing splines of the quantile level. While the ordinary AR model is widely used for conventional spectral estimation, the proposed SAR method provides an effective way of estimating the quantile spectrum as a bivariate function in comparison with the alternatives. This is confirmed by a simulation study.