Detecting changes in the trend function of heteroscedastic time series
异方差时间序列趋势函数的变化检测AI 解读 ↓
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异方差时间序列趋势函数的变化检测
- 研究问题
- 在同时存在异方差和短程依赖的时间序列中，如何检验均值是否保持恒定，并识别平滑或突发的均值变化？
- 方法与思路
- 作者以局部样本均值的基尼平均差构造统计量，发展非平稳强混合三角阵的 U 统计量极限理论，并估计长期方差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明了恒定均值下的渐近正态性、对广泛均值变化备择的一致性及相关参数估计的一致性，并开展模拟与实例分析。
- 阅读关注点
- 应核对混合性与矩条件、局部窗口的选择、长期方差子抽样方案，以及平滑和突变备择被理论覆盖的具体范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未说明具体正则条件、调参规则及模拟中的数值表现。
原文摘要
We propose a new asymptotic test to assess the stationarity of a time series' mean that is applicable in the presence of both heteroscedasticity and short-range dependence. Our test statistic is composed of Gini's mean difference of local sample means. To analyse its asymptotic behaviour, we develop new limit theory for U-statistics of strongly mixing triangular arrays under non-stationarity. Most importantly, we show asymptotic normality of the test statistic under the hypothesis of a constant mean and prove the test's consistency against a very general class of alternatives, including both smooth and abrupt changes in the mean. We propose estimators for all parameters involved, including an adapted subsampling estimator for the long run variance, and show their consistency. Our procedure is practically evaluated in an extensive simulation study and in two data examples.