A universal model for the Lorenz curve with novel applications for datasets containing zeros and/or exhibiting extreme inequality
洛伦兹曲线的通用模型：含零值与极端不平等数据的应用AI 解读 ↓
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洛伦兹曲线的通用模型：含零值与极端不平等数据的应用
- 研究问题
- 论文研究现有参数化洛伦兹曲线难以拟合的非负数量分布，尤其是含零值、曲线兼有水平段以及极端不平等的情形。
- 方法与思路
- 作者提出新的参数化洛伦兹曲线形式，利用跨学科经验数据和假想数据考察拟合，并推导可直接计算的基尼系数闭式表达。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新模型能较好拟合多种曲线形态，并对一个观测较大、其余较小且相等的两线段情形实现完全拟合。
- 阅读关注点
- 应核对曲线满足洛伦兹性质的参数范围、所谓通用性的准确含义、拟合标准，以及基尼闭式表达和极端情形的推导。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未提供函数形式、拟合误差或全面证明，不能将通用解释为覆盖一切分布。
原文摘要
Given that the existing parametric functional forms for the Lorenz curve do not fit all possible size distributions, a universal parametric functional form is introduced. By using the empirical data from different scientific disciplines and also the hypothetical data, this study shows that, the proposed model fits not only the data whose actual Lorenz plots have a typical convex segment but also the data whose actual Lorenz plots have both horizontal and convex segments practically well. It also perfectly fits the data whose observation is larger in size while the rest of observations are smaller and equal in size as characterized by 2 positive-slope linear segments. In addition, the proposed model has a closed-form expression for the Gini index, making it computationally convenient to calculate. Considering that the Lorenz curve and the Gini index are widely used in various disciplines of sciences, the proposed model and the closed-form expression for the Gini index could be used as alternative tools to analyze size distributions of non-negative quantities and examine their inequalities or unevennesses.