Two step estimations via the Dantzig selector for models of stochastic processes with high-dimensional parameters
高维随机过程模型的 Dantzig 选择器两步估计AI 解读 ↓
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高维随机过程模型的 Dantzig 选择器两步估计
- 研究问题
- 对于具有高维目标参数和可能无限维干扰参数的遍历随机过程，如何通过稀疏选择进一步构造渐近正态估计量？
- 方法与思路
- 作者先研究 Dantzig 选择器的渐近行为，再结合变量选择和干扰参数的一致估计进行两步估计，并讨论时间序列与扩散应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在适当条件下建立稀疏估计的渐近性质并构造渐近正态估计量，应用包括整数值自回归模型和遍历扩散过程。
- 阅读关注点
- 应核对稀疏性、遍历性及维度增长条件、变量选择要求，以及干扰参数估计误差如何影响第二步的渐近分布。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要仅称需要适当条件，未说明具体收敛速率、选择要求或有限样本表现。
原文摘要
We consider the sparse estimation for stochastic processes with possibly infinite-dimensional nuisance parameters, by using the Dantzig selector which is a sparse estimation method similar to $Z$-estimation. When a consistent estimator for a nuisance parameter is obtained, it is possible to construct an asymptotically normal estimator for the parameter of interest under appropriate conditions. Motivated by this fact, we establish the asymptotic behavior of the Dantzig selector for models of ergodic stochastic processes with high-dimensional parameters of interest and possibly infinite-dimensional nuisance parameters. Moreover, we construct an asymptotically normal estimator by the two step estimation with help of the variable selection through the Dantzig selector and a consistent estimator of the nuisance parameter. Applications to ergodic time series models including integer-valued autoregressive models and ergodic diffusion processes are presented.