Non-Asymptotic State-Space Identification of Closed-Loop Stochastic Linear Systems using Instrumental Variables
利用工具变量对闭环随机线性系统进行非渐近状态空间识别AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要聚焦控制系统的状态空间识别，工具变量的出现不足以归入所列因果或宏观方向。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
利用工具变量对闭环随机线性系统进行非渐近状态空间识别
- 研究问题
- 如何对闭环可观测随机线性系统的状态空间矩阵构造有限样本置信区域，并降低置信区域近似的计算成本？
- 方法与思路
- 作者推广符号扰动和方法，结合矩阵回归与工具变量研究直接和间接识别，再以半定优化构造椭球外近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，证明置信区域构造的精确性与强一致性，提出比向量化后处理所需约束更少的算法，并进行数值实验。
- 阅读关注点
- 应核对噪声、工具变量和闭环系统所需条件，区分原始置信区域的精确性与椭球外近似的覆盖及计算性质。
- 阅读边界
- 所给版本为 arXiv 预印本，同行评审和期刊接收均未核实；摘要未列明条件，不能将分布无关理解为任意噪声均适用。
原文摘要
The paper suggests a generalization of the Sign-Perturbed Sums (SPS) finite sample system identification method for the identification of closed-loop observable stochastic linear systems in state-space form. The solution builds on the theory of matrix-variate regression and instrumental variable methods to construct distribution-free confidence regions for the state-space matrices. Both direct and indirect identification are studied, and the exactness as well as the strong consistency of the construction are proved. Furthermore, a new, computationally efficient ellipsoidal outer-approximation algorithm for the confidence regions is proposed. The new construction results in a semidefinite optimization problem which has an order-of-magnitude smaller number of constraints, as if one applied the ellipsoidal outer-approximation after vectorization. The effectiveness of the approach is also demonstrated empirically via a series of numerical experiments.