Bayesian Univariate-Guided Sparse Regression for Ultra-High-Dimensional Data
面向超高维数据的贝叶斯单变量引导稀疏回归AI 解读 ↓
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面向超高维数据的贝叶斯单变量引导稀疏回归
- 研究问题
- 在包含数十万以上预测变量的基因组回归中，如何同时恢复稀疏信号、减少虚假发现并降低贝叶斯计算成本？
- 方法与思路
- 作者将边际关联信息连续嵌入正则化马蹄先验的收缩结构，并提出活动集 MCMC 近似以减少局部尺度更新。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法具有先验集中和后验收缩等理论结果，模拟中经验虚假发现率较低，甲基化应用无需预筛选。
- 阅读关注点
- 应核对边际引导信息的来源与数据复用处理、活动集近似误差，以及相关设计下信号恢复和虚假发现的定义。
- 阅读边界
- 依据 arXiv v3 预印本摘要，不能据此声称已同行评审或接收；经验虚假发现率较低不等于一般性的错误率控制。
原文摘要
Ultra-high-dimensional genomic studies require simultaneous identification of sparse signals, control of spurious discoveries, and computationally feasible inference when the number of predictors can reach hundreds of thousands or more. We propose Bayesian Univariate-Guided Sparse Regression (BUGS), a global--local shrinkage framework that incorporates marginal association information directly into the prior through continuous modulation of shrinkage. By embedding univariate guidance within the nonlinear variance structure of a regularized horseshoe prior, BUGS adaptively differentiates predictors with strong and weak marginal evidence without relying on hard screening. We establish theoretical results on prior concentration, posterior contraction, and guidance-induced shrinkage separation, and characterize the behavior of the prior under uninformative guidance. For ultra-high-dimensional problems, we develop BUGS-Active, an active-set MCMC approximation that reduces the cost of local-scale updates from $O(p)$ to $O(|A_n|)$ while retaining global coefficient updates. Simulations under independent and correlated designs show strong signal recovery and substantially lower empirical false discovery rates relative to competing methods. We apply BUGS-Active to a DNA methylation study of developmental age with $n=1051$ samples and approximately $850{,}000$ CpG sites, jointly analyzing all probes without pre-screening. The analysis yields strong out-of-sample prediction and a sparse set of age-associated CpG sites with stable posterior support. These results illustrate the practical value of marginally guided Bayesian shrinkage for large-scale genomic regression.