Adaptive variational Bayes: Optimality, computation and applications
自适应变分贝叶斯：最优性、计算与应用AI 解读 ↓
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自适应变分贝叶斯：最优性、计算与应用
- 研究问题
- 如何在多个候选模型之间构造计算可行的变分贝叶斯推断，使其适应未知模型复杂度，并达到相应的最优后验收缩速率？
- 方法与思路
- 作者分别计算各模型的变分后验，再以特定权重组合；针对稀疏模型等数量庞大的候选集合，进一步设计保持可计算性的方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，组合后验在预设近似族中最接近整体后验，并在一般条件下自适应达到最优收缩速率，还刻画了隐式正则化效应。
- 阅读关注点
- 应核对近似分布族、权重与距离准则、收缩定理的条件，以及大规模模型集合中的计算简化如何保留自适应最优性。
- 阅读边界
- 所给版本为 arXiv 预印本，同行评审及接收状态未核实；摘要未给具体条件、速率或计算成本，收缩最优性不等于区间覆盖保证。
原文摘要
In this paper, we explore adaptive inference based on variational Bayes. Although several studies have been conducted to analyze the contraction properties of variational posteriors, there is still a lack of a general and computationally tractable variational Bayes method that performs adaptive inference. To fill this gap, we propose a novel adaptive variational Bayes framework, which can operate on a collection of models. The proposed framework first computes a variational posterior over each individual model separately and then combines them with certain weights to produce a variational posterior over the entire model. It turns out that this combined variational posterior is the closest member to the posterior over the entire model in a predefined family of approximating distributions. We show that the adaptive variational Bayes attains optimal contraction rates adaptively under very general conditions. We also provide a methodology to maintain the tractability and adaptive optimality of the adaptive variational Bayes even in the presence of an enormous number of individual models, such as sparse models. We apply the general results to several examples, including deep learning and sparse factor models, and derive new and adaptive inference results. In addition, we characterize an implicit regularization effect of variational Bayes and show that the adaptive variational posterior can utilize this.