Compact representations of structured BFGS matrices
结构化 BFGS 矩阵的紧凑表示AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用大规模优化与成像计算，没有提供因果、宏观或金融等所列计量细分领域的直接证据。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
结构化 BFGS 矩阵的紧凑表示
- 研究问题
- 当大规模优化目标包含部分可获得的二阶导数结构时，如何紧凑表示结构化 BFGS 更新，并支持有限内存计算？
- 方法与思路
- 作者为两种结构化 BFGS 更新推导紧凑矩阵分解，利用已知二阶信息并近似未知部分，设计有限内存线搜索算法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确给出两种更新的紧凑表示及相应初始化和有限内存策略，并在一组问题和大型成像应用中测试算法。
- 阅读关注点
- 应核对目标函数所需结构、两种更新的差别、内存与计算复杂度，以及线搜索、初始化和数值稳定性的处理。
- 阅读边界
- 这是预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未提供收敛条件、运行时间或比较结果，不能判断一般性能优势。
原文摘要
For general large-scale optimization problems compact representations exist in which recursive quasi-Newton update formulas are represented as compact matrix factorizations. For problems in which the objective function contains additional structure, so-called structured quasi-Newton methods exploit available second-derivative information and approximate unavailable second derivatives. This article develops the compact representations of two structured Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno update formulas. The compact representations enable efficient limited memory and initialization strategies. Two limited memory line search algorithms are described and tested on a collection of problems, including a real world large scale imaging application.