Drift Inference for Unit-Root Galton-Watson Processes with Immigration
带移民的单位根Galton–Watson过程的漂移推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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带移民的单位根Galton–Watson过程的漂移推断
- 研究问题
- 对于具有单位根的临界Galton–Watson计数过程，如何在普通最小二乘无法一致估计漂移时构造有效估计与推断？
- 方法与思路
- 作者研究按状态加权的最小二乘，给予较小前期计数更高权重，并借助零常返再生极限理论分析常返区域及其边界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称主要贡献是边界上的对数收敛速度及无参数非高斯学生化极限，并称估计最优权重保留相同一阶极限分布。
- 阅读关注点
- 应核对严格常返与边界的参数条件、权重估计方式、非高斯临界值获取，以及施加单位根对模拟区间覆盖的影响。
- 阅读边界
- 这是arXiv预印本，不能据此声称已同行评审或期刊接收；摘要未给出完整条件，模拟比较仅针对所述设计与基准。
原文摘要
We study inference on the drift of a critical Galton--Watson process with immigration, a count time series with a unit root. Climate change motivates such nonstationary models for weather-related disaster counts. The drift is the expected increase in the count per period. Ordinary least squares is inconsistent for the drift, so we study state-weighted least squares, giving greater weight to observations following small counts, where conditional variance is lower. Under strict recurrence, we apply null-recurrent regenerative limit theory to obtain a polynomial convergence rate and a standard normal studentized limit. Our main contribution is the recurrence boundary, where we establish a logarithmic convergence rate and a parameter-free non-Gaussian studentized limit. Estimating the optimal weights yields the same first-order limiting distribution as knowing them. Simulations show lower root mean squared error than time-weighted least squares with weights $1/t$, and improved state-weighted confidence-interval coverage when the unit root is imposed.