Extreme canonical correlations and high-dimensional cointegration analysis
极端典型相关与高维协整分析AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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极端典型相关与高维协整分析
- 研究问题
- 当变量维度与样本量按比例增长时，随机游走及其创新之间的极端样本典型相关如何变化，能否用于修正高维协整检验？
- 方法与思路
- 作者研究最大与最小平方典型相关的几乎必然极限，并利用 Wachter 分布支撑边界推导高维 VAR(1) 的检验修正系数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明了极端相关的边界收敛，给出 Johansen 迹检验和最大特征值检验此前未知的 Bartlett 型修正解析式。
- 阅读关注点
- 应核对维度与样本量的比例限制、创新过程条件、修正系数如何进入检验，以及多汇率协整应用的模型与检验设定。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法判断极限结果所需分布条件或修正的有限样本效果；也不能推断其适用于任意阶数的 VAR。
原文摘要
We prove that the extreme squared sample canonical correlations between a random walk and its own innovations almost surely converge to the upper and lower boundaries of the support of the Wachter distribution when the sample size and the dimensionality go to infinity proportionally. This result is used to derive previously unknown analytic expressions for the Bartlett-type correction coefficients for Johansen’s trace and maximum eigenvalue tests in a high-dimensional VAR(1). An analysis of cointegration among a large number of log exchange rates illustrates the usefulness of our theoretical results.