Trace test for high-dimensional cointegration
高维协整的迹检验AI 解读 ↓
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高维协整的迹检验
- 研究问题
- 当变量维度与时间样本长度同比例增长时，Johansen 协整迹检验应如何调整，其检验大小与功效表现如何？
- 方法与思路
- 作者研究修改后的迹统计量，通过平移和缩放建立高斯极限，并给出相关参数的显式公式，以蒙特卡洛考察检验表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，渐近检验的大小表现优于原检验的 Bartlett 校正版，尤其在维度相对样本较大时，并发现功效具有非单调性。
- 阅读关注点
- 应核对修改统计量的定义、维度增长与数据生成条件、临界值计算，以及模拟比较和功效非单调性的解释。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本，也未列出高斯极限的具体假设或模拟数值；不能推断所有高维序列均适用。
原文摘要
This paper studies Johansen’s (J. Econom. Dynam. Control 12 (1988) 231–254) trace test for cointegration in high-dimensional data. We show that when both cross-sectional and temporal dimension of the data go to infinity proportionally, the shifted and scaled modified trace statistic converges to a Gaussian random variable. We give explicit formulae for the shift and scale parameters as well as for the mean and variance of the Gaussian limit. Monte Carlo analysis shows excellent size properties of the asymptotic test, which is an improvement over the Bartlett-corrected versions of the original trace test, especially for relatively large ratios of the dimensionality to the sample size. The Monte Carlo also reveals a nonmonotonicity of the power of the test. We comment on the source of such a nonmonotonicity.