High Dimensional Binary Choice Model with Unknown Heteroskedasticity or Instrumental Variables
允许未知异方差或工具变量的高维二元选择模型AI 解读 ↓
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允许未知异方差或工具变量的高维二元选择模型
- 研究问题
- 在不指定误差分布、允许异方差和内生解释变量的二元选择模型中，如何克服高维条件密度估计困难并选择变量和工具变量？
- 方法与思路
- 作者扩展特殊回归变量估计，结合距离协方差筛选与交叉验证降低核密度估计维度，再使用带 L1 惩罚的最小二乘和 GMM。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，数据驱动降维使高维特殊回归变量估计可行，并分析惩罚估计量的预言机与渐近性质，辅以模拟和农村居民迁移意愿应用。
- 阅读关注点
- 应核对特殊回归变量的支持与外生性条件、筛选保留相关变量的要求，以及密度估计误差、工具变量选择和惩罚参数如何影响推断。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实。摘要未说明完整识别和维度增长条件，不指定误差分布并不意味着无需其他限制。
原文摘要
This paper proposes a new method for estimating high-dimensional binary choice models. We consider a semiparametric model that places no distributional assumptions on the error term, allows for heteroskedastic errors, and permits endogenous regressors. Our approaches extend the special regressor estimator originally proposed by Lewbel (2000). This estimator becomes impractical in high-dimensional settings due to the curse of dimensionality associated with high-dimensional conditional density estimation. To overcome this challenge, we introduce an innovative data-driven dimension reduction method for nonparametric kernel estimators, which constitutes the main contribution of this work. The method combines distance covariance-based screening with cross-validation (CV) procedures, making special regressor estimation feasible in high dimensions. Using this new feasible conditional density estimator, we address variable and moment (instrumental variable) selection problems for these models. We apply penalized least squares (LS) and generalized method of moments (GMM) estimators with an L1 penalty. A comprehensive analysis of the oracle and asymptotic properties of these estimators is provided. Finally, through Monte Carlo simulations and an empirical study on the migration intentions of rural Chinese residents, we demonstrate the effectiveness of our proposed methods in finite sample settings.