Partial identification with entropy regularized optimal transport
熵正则化最优传输下的部分识别AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确提到工具变量模型与异质性需求模型中的福利估计，属于结构估计与离散选择/需求估计方向，故选取这两个最直接相关的细分领域。
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代码、数据与补充材料
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熵正则化最优传输下的部分识别
- 研究问题
- 摘要关注当数据与假设不足以唯一识别模型参数时，如何刻画并求解保证包含真实参数的识别集合，尤其是目标函数与约束均为无限维的线性规划问题。
- 方法与思路
- 作者提出把这类优化问题统一表述为路径空间上的最优传输问题，并加入熵惩罚，将其转化为可用 Sinkhorn 迭代高效求解的多边际熵正则最优传输问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该框架可证明正则化解收敛到最紧界，给出插入式估计量的相合速率，并得到近似界的渐近分布；方法适用于连续变量的工具变量模型与异质性需求模型中的福利估计等情形。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对路径空间最优传输表述的构造与假设、熵正则化后收敛到最紧界的条件、相合速率与渐近分布所需的识别与正则性假设，以及模拟与需求估计应用的具体设定。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断定理的完整假设、估计量的有限样本表现、Sinkhorn 迭代的收敛与计算成本，也不能确认该方法相对既有部分识别方法的优劣；该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证。
原文摘要
In many statistical settings, the available data and maintained assumptions do not suffice to uniquely identify the model parameters of interest. In such cases, one can only identify sets which are guaranteed to contain the true parameters. These are often characterized through linear programs that optimize over models compatible with the observed data. These programs can be infinite-dimensional in the optimizer and the number of constraints. We provide a unified way to characterize and solve such optimization problems by phrasing them as optimal transport problems on path spaces. This allows us to regularize the problem with an entropy penalty, recasting it as a multi-marginal entropic optimal transport problem, which can be solved efficiently via Sinkhorn iterations. In addition, it allows us to establish convergence of the regularized value to the sharpest bound, derive consistency rates for a plug-in estimator, and obtain asymptotic distribution for approximate bounds. The method is general and accommodates settings ranging from instrumental variable models with continuous variables to welfare estimation in heterogeneous demand models. We verify the statistical and computational properties in simulations and provide an application to demand estimation.