A test for counting sequences of integer-valued autoregressive models
整数值自回归模型中计数序列的检验AI 解读 ↓
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整数值自回归模型中计数序列的检验
- 研究问题
- 整数值自回归模型所用稀疏化算子的计数序列分布是否合理，如何避免仅凭分析者偏好选择二项或其他稀疏化机制？
- 方法与思路
- 作者根据计数序列和扰动过程的均值方差关系构造检验，分析渐近尺寸与一致性，并用模拟及动物病例月度计数展示。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，检验具有渐近正确尺寸和一致性；新西兰动物健康实验室厌食病例应用中，结果不支持二项稀疏化算子。
- 阅读关注点
- 应核对均值方差关系如何对应所检验分布、扰动过程的限制，以及检验能区分哪些替代机制和有限样本表现。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审或接收未经核实。摘要未列出渐近理论条件，也未说明拒绝二项稀疏化后应采用哪种替代模型。
原文摘要
The integer autoregressive (INAR) model is one of the most commonly used models in nonnegative integer-valued time series analysis and is a counterpart to the traditional autoregressive model for continuous-valued time series. To guarantee the integer-valued nature, the binomial thinning operator or more generally the generalized Steutel and van Harn operator is used to define the INAR model. However, the distributions of the counting sequences used in the operators have been determined by the preference of analyst without statistical verification so far. In this paper, we propose a test based on the mean and variance relationships for distributions of counting sequences and a disturbance process to check if the operator is reasonable. We show that our proposed test has asymptotically correct size and is consistent. Numerical simulation is carried out to evaluate the finite sample performance of our test. As a real data application, we apply our test to the monthly number of anorexia cases in animals submitted to animal health laboratories in New Zealand and we conclude that binomial thinning operator is not appropriate.