Applying non-negative matrix factorization with covariates to multivariate time series data as a vector autoregression model
将含协变量的非负矩阵分解与向量自回归结合分析多变量时间序列AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确结合VAR动态与低秩潜在成分，并应用于宏观时间序列，直接对应时间序列和因子模型方向。
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将含协变量的非负矩阵分解与向量自回归结合分析多变量时间序列
- 研究问题
- 如何在高维非负多变量时间序列中同时提取潜在成分与动态依赖，减少标准VAR所需参数并保留解释能力？
- 方法与思路
- 作者将非负矩阵分解的系数矩阵建模为VAR过程，以约束优化进行估计，并给出基于三因子分解的乘法更新规则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称框架包含标准VAR这一特例，减少回归参数，并在宏观指标、航空客流和疫情数据中捕捉有意义的动态模式。
- 阅读关注点
- 应核对非负约束与一阶差分宏观数据如何相容、潜在分解的识别、更新算法收敛，以及标准VAR特例如何成立。
- 阅读边界
- 这是arXiv预印本，不能确认同行评审或期刊接收；摘要未给出理论误差界或预测比较，模式解释不代表因果识别。
原文摘要
We propose a novel framework for analyzing multivariate time series (MTS) data by integrating non-negative matrix factorization (NMF) with vector autoregression (VAR). Termed NMF-VAR, this method models the coefficient matrix of NMF as a VAR process, enabling simultaneous extraction of latent components and temporal dependencies. Unlike standard VAR, which struggles with high dimensionality and lacks clarity, our method introduces a low-rank latent structure that reduces the number of parameters while retaining explanatory power. The proposed framework generalizes the standard VAR model to high-dimensional non-negative data, including the standard VAR as a special case. We formulate the estimation as a constrained optimization problem and present multiplicative update rules for NMF based on existing tri-factorization techniques. We evaluate the method on three real-world datasets: quarterly first-differenced macroeconomic indicators of Canada, monthly international airline passenger volumes, and daily COVID-19 infection counts across Japanese prefectures. The results demonstrate that NMF-VAR effectively captures meaningful patterns such as economic cycles, seasonal travel behavior, and regional epidemic trends. Moreover, the method yields a significant reduction in regression parameters, improving both scalability and model transparency. Overall, NMF-VAR provides an efficient and insightful tool for analyzing high-dimensional and large-scale time series data.